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                        對空心球萬有引力的問題?

                        2021-04-13 08:44:04
                        首先,一空心球殼對其內部一質點的萬有引力為0是正確的,而且在內部的任意一點均成立,可以用力學方法或通量定理來證然后說明場強的變化,場強可以表達為引力勢的負梯度(引力勢U=-GM/r),考慮整個場分布為球對稱,引力場強E=-dU/dr。由于引力勢在球殼內部為定值,在外部為雙曲線,故球殼上的點不可導,該點的引力場強從數學上來說是沒有定義,物理上來說是不存在。就如你的計算“萬有引力要么是0,要么是GMm/R*2”,沒有錯誤,該點場強不存在,萬有引力變化是不是連續的從真實角度出發,空間任意一點都應有一個引力值(不考慮廣義相對論條件下的一些修正和特殊情況),那么同樣的,球殼模型也是一種數學抽象,真是世界里不存在厚度為零還有質量的物體,只要有厚度場強就是連續的


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